LARGHEZZA DI BANDA DI UN CANALE DI TRASMISSIONE
Quando si trasmette un segnale attraverso un canale,
si può supporre che tutto avvenga come se si trasmettesse nello stesso tempo,
ma separatamente, l’insieme delle sue componenti sinusoidali (ipotesi di linearità).
Ogni componente subisce un’alterazione in funzione
della sua frequenza f (o della sua pulsazione ω=2π f),
e precisamente:
- un’alterazione
dell’ampiezza, esprimibile con un coefficiente A (ω);
- una
modificazione della fase, esprimibile con il coefficiente B (ω).
Questi coefficienti
definiscono una funzione di trasferimento, dove il primo coefficiente
prende il nome di caratteristica d’ampiezza e il secondo prende il nome di
caratteristica di fase.
Per un canale ideale, A (ω) dovrebbe
essere indipendente dalla frequenza, mentre B (ω) dovrebbe essere
proporzionale alla frequenza stessa. Nel caso che le condizioni sopra esposte
si verificassero, avremo che il segnale d’arrivo conserverebbe la stessa forma
d’onda di quello di partenza.
In pratica un canale reale può avvicinarsi alle
condizioni di non distorsione, limitatamente però ad un certo campo di
frequenze che costituisce la banda passante del canale considerato, entro la
quale devono essere soddisfatte anche altre condizioni relative alla qualità di
trasmissione. Di conseguenza il segnale ricevuto attraverso un canale reale di
trasmissione sarà sempre difforme dal segnale sorgente, indipendentemente dalla
presenza di distorsione o del rumore.
Consideriamo ad esempio un impulso rettangolare, che è
un segnale contenente componenti sinusoidali di tutte le frequenze. Attraverso
un canale che non consente la trasformazione delle frequenze superiori ad una
certa frequenza limite fL, il segnale perde il carattere puramente
impulsivo, assumendo una forma allargata nel tempo (vedi figura).
L’allargamento del segnale ricevuto è tanto più
sensibile quanto minore è la banda passante del canale considerato.
La velocità di trasmissione ammissibile, intesa come
numero di impulsi al secondo che possono essere erogati dalla sorgente, risulta
tanto minore quanto più bassa è la frequenza limite del canale considerato.
Si definisce banda base la gamma di frequenza che si
estende da zero alla frequenza fL.
Le tecniche di modulazione consentono di passare da
una banda base ad una banda della stessa larghezza ma con valori di frequenza
più elevati (banda traslata), e viceversa, senza deformare i segnali.
In conclusione possiamo dire che, nella trasmissione
numerica, la velocità di trasmissione ammissibile è tanto più elevata quanto
maggiore è la larghezza di banda B = f2 - f1 del canale
utilizzato.
In base all’equivalenza fra banda base e banda traslata di uguale ampiezza, si può generalizzare questo risultato, enunciando il criterio di Nyquist.